ΔMBC = ΔMDA т.к. BC = AD; уг.В = угD - накрест лежащие при параллельных ВС и АD и секущей BD; уг С = уг А - накрест лежащие при параллельных ВС и АD
и секущей АС
Против равных углов в равных треугольниках лежат и равные стороны,
поэтому ВМ = MD, и точка М - середина отрезка ВD, что и требовалось доказать
Только одну прямую (аксиома).
ΔАВС подобен ΔМВН (по двум углам: ∠А = ∠М, как соответственные при АС параллельной МН и секущей АС; ∠В - общий). В подобных треугольниках сходственные стороны пропорциональны, т.е. АВ:МВ = АС:МН, 16 : 14 =
= АС: 28, АС = 16×28:14 = 32. АС = 32.
Тр МNO = тр РQO по 2 сторонам и углу между ними
МО=ОP , тр МОР РАВНОСТОРОННИЙ И угл ОМР =ОРМ
углNOM =углQOP = (180-105)/2 =37,5 гр