треугольники подобны. коэффициент подобия =2. значит площадь нужно умножить на коэффициент в квадрате, т.е. получаем 60 кв. см.
Биссектриса делит сторону AC на равных отрезка, значит KC=12
По теореме Пифагора :
с^2 =b^2+a^2
BC^2=BK^2+KC^2
15^2=BK^2+12^2
225=BK^2+144
BK^2=225-144
BK^2=81
BK=9
Ответ :9
Каноническое уравнение эллипса:
x²/a²+y²/b²=1,
1). 4x²+9y²=36 => x²/9+y²/4=1, где
а=3, b=2 - большая и малая полуоси.
Фокусное расстояние: F1F2 = 2c, где с=√|a²-b²|.
В нашем случае: с=√(9-4) = √5.
Координаты фокусов: F1(-√5;0), F2(√5;0).
2). 4x²+25y²=576 => x²/12²+y²/(24/5)²=1, где
а=12, b=24/5 - большая и малая полуоси.
Фокусное расстояние: F1F2 = 2c, где с=√|a²-b²|.
В нашем случае: с=√|144-576/25) = 12√21/5.
Координаты фокусов: F1(-12√21/5;0), F2(12√21/5;0).
3) x²+9y²-9 => x²/3²+y²/1²=1, где
а=3, b=1 - большая и малая полуоси.
Фокусное расстояние: F1F2 = 2c, где с=√|a²-b²|.
В нашем случае: с=√(9-1)=2√2.
Координаты фокусов: F1(-2√2;0), F2(2√2;0).
4) 9x²+25y²-1 => x²/(1/3)²+y²/(1/5)²=1, где
а=1/3, b=1/5 - его большая и малая полуоси.
Фокусное расстояние: F1F2 = 2c, где с=√|a²-b²|.
В нашем случае: с=√(1/9-1/25)=4/15.
Координаты фокусов: F1(-4/15;0), F2(4/15;0).
ВС : sinA=AC:sinB
BC = AC*sinA / sin B = 0.59*sin 40°/sin105° = 0.59*0.643 /0.966=0.393 дм . Это решение по теореме синусов.
Думаю так =)
Sквдрата= а квадрат
s=4.5^2=20,25 квадратных дециметров