АС =12см и ВС = 18см - катеты прямоугольного ΔАВС.
Найдём гипотенузу АВ по теореме Пифагора:
АВ = √(12² + 18²) = √(144 + 324) = √468 = √(36 · 13) = 6 √13
Площадь прямоугольного треугольника можно вычислить через катеты и через гипотенузу и опущенную на неё высоту h.
Через катеты: S = 0.5AC·BC = 0.5 · 12 · 18 = 108 (cм²)
Через гипотенузу АВ и высоту h: S = 0.5 AB · h
108 = 0.5 · 6√13 · h
108 = 3√13 ·h
36 = h √13
h = 36/√13 = (36√13) /13 (cм)
Ответ: h = (36√13) /13 (cм) или приблизительно ≈ 9,98см
Сумма всех углов равна 360 градусов.
Вектор DO=DC+CO, DC=AB=MB-MA=b-a; CO=1/2 CA=1/2 (MA-MC)=1/2(A-C), ЗНАЧИТ, вектор DO=b-a+1/2( a-c)= b-a+1/2a-1/2c= b - 1/2a - 1/2c. Ответ: DO= b - 1/2a - 1/2c
Треугольник АDЕ - равнобедренный (АD=DЕ),
значит∠DAE=∠DEA.
∠BAE=∠DEA - внутренние накрест лежащие при параллельных прямых AB и DC и секущей АЕ.
Значит,
∠DAE=∠DEA=∠BAE.
AЕ- биссектриса угла A.
AD=BC- противоположные стороны параллелограмма равны.
Треугольник EDC- равнобедренный (BC=CE)
значит ∠EBC=∠BEC.
∠ABE=∠BEC - внутренние накрест лежащие при параллельных прямых AB и DC и секущей BЕ.
Значит
∠EDC=∠DЕС=∠ADE.
DЕ- биссектриса угла D.
Cумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне равна 180°.
∠ЕАD+∠EDC=180°/2
Cумма углов треугольника AED равна 180°.
∠DAE+ADE+∠AED=180°
90°+x+50°=180°
х=40°
Ответ. x=40°.