x- тетрадь, y - блокнот.
7x + 4y =1110
y-x=30 (перемножим на 7, чтобы сократить)
7x + 4y =1110
7y-7x=210
11y=1320
y=120 (коп) - стоит блокнот
x= y-30=120-30=90 коп - стоит тетрадь
Ответ:
9000
Объяснение:
Для решения можно использовать таблицу кубов натуральных чисел. Четырёхзначных чисел, обладающих таким свойством, что все они в три раза меньше куба некоторого натурального числа всего шесть. Это числа 1125, 1944, 3087, 4608, 6561 и 9000.
15³ = 3375 = 3*<u>1125 =</u>> 1125 - первое такое число
18³ = 5832 = 3*<u>1944 </u>=> 1944 - второе такое число
21³ = 9261 = 3*<u>3087</u> => 3087 - третье такое число
24³ =13824 = 3*<u>4608 </u>=> 4608 - четвертое такое число
27³ = 19683 = 3*<u>6561</u> => 6561 - пятое такое число
30³ = 27000 = 3*<u>9000</u> => 9000 - шестое такое число
Т.к. в ответе надо указать какое-нибудь одно такое исходное число, предлагаю указать самое "красивое", число 9000.
Sin²2x+sin²4x=(1-sin²x)+(1-sin²3x)
sin²2x+sin²4x=cos²x+cos²3x
(1-cos4x)/2+(1-cos8x)/2=(1+cos2x)/2+(1+cos6x)/2
1-cos4x+1-cos8x=1+cos2x+1+cos6x
cos4x+cos8x+cos2x+cos6x=0
2cos6xcos2x+2cos4xcos2x=0
2cos2x(cos6x+cos4x)=0
2cos2x*2cosx*cos5x=0
cos2x=0⇒2x=π/2+πn⇒x=π/4+πn/2,n∈z
cosx=0⇒x=π/2+πn,n∈z
cos5x=0⇒5x=π/2+πn⇒x=π/10+πn/5
X²-x-1=0
D=b²-4ac=-1²-4*1*(-1)=1+4=5
x1=(-b+√D)/2a= (-(-1)+√5)/2= (1+√5)/2
x2=(-b-√D)/2a= (1-√5)/2
(cos a)^2 + (sin a)^2 = 1
cos a = √(1-(sin a)^2 = √1-0.36 = √0.64
т.к. лежит во второй четверти, где косинус отрицательный, то cos a = -0.8
