В равнобедренном треугольнике углы при основаниях равны ( т.к. стороны равнобедренного треугольника равны)
Сумма углов любого треугольника равна 180°. Значит кгол при основании равен (180-70):2 = 110 : 2 = 55°.
Угол при основании равен 55°
Ну. Сначала нужно найти углы 1 и 2. Эт можно сделать уравнением.
Пусть x - угол 2.
x + x+102=180(т.к. сумма односторонних углов при параллельных прямых должна быть равна 180 градусам).
Решаем: 2x + 102=180
2x=78
x= 39
Угол 2=39 гр.
Угол 1= 39+102=141 гр.
С образовавшимися углами сложнее.
Угол 3=угол 6=угол 8= 141 гр.
Угол 7= угол 4=угол 5= 39 гр.
По теореме о трапециях (теореме Кансера), площадь трапеции равна произведению ей меньшего основания на большую диагональ, то есть S=3*8=24.
1) Рассм. тр. ABC
угол С = 180-45-67 = 68
CH - биссектриса ⇒ углы HCA = HCB = 68/2 = 34
2) Рассм. тр. AKC
угол AKC = 90 (CK - высота)
угол KAC = 45 (по условию)
⇒ угол KCA = 180-45-90=45
3) угол KCH = KCA - HCA ⇒ 45-34 = 11
ответ. угол между биссектрисой и высотой из угла С равен 11 гр.
3) дано :OE =4
АС-?
Решение :
180-(CD-OE)=180-(60*4)=60
Ответ : AC=60
(Если не ошибаюсь )