Для любого выпуклого четырехугольника отрезки, соединяющие середины смежных сторон этого четырехугольника, образуют параллелограмм.
Для этого проведем одну из диагоналей: она разбивает четырехугольник на два треугольника, средние линии которых равны и параллельны, (как средние линии параллельные основанию, равные половине диагонали), и эти две средние линии являются противоположными сторонами искомого параллелограмма. Для второй диагонали - проделываем то же самое. В итоге, в равнобедренной трапеции диагонали равны, а значит равны и все стороны искомого параллелограмма, который поэтому и является ромбом.
Если сделать чертеж, то все сразу становится понятно.
Обозначим центр окружности О. Исходную точку, из которой провели диаметр, проходящий через т.О, и хорду, равную радиусу, назовем точкой А. Точку пересечения окружности и хорды, назовем точкой В.
Достроим треугольник АВО, в котором АО и ВО - радиусы окружности, АВ - хорда, равная радиусу окружности, то есть:
АО=ОВ=АВ=r
Итого, мы получили равносторонний треугольник.
Как известно все углы в равностороннем треугольнике равны 60° (180/3=60)
Ответ: угол ОАВ=60⁰
Внутренние углы : 83 градуса, 83 градуса, 14 градусов
Внешние : 166 градусов, 97 градусов, 97 градусов.
........................................................все на картинке
Вот, если подчерк непонятен, я обьясню)
