Высота, проведенная к гипотенузе равна среднегеометрическому тех отрезков, на которые она её разбивает.
CD=√(AD*DC)=√63;
ВС=√((√63)²+9²)=√(63*81)=√144=12 ед.
Центр заданной окружности лежит на пересечении биссектрис (они же высоты и медианы) равностороннего треугольника, образованного центрами окружностей радиуса R.
r = (R/cos 30) - R = (R/(√3/2)) - R = (2R/√3) - R = (R*(2-√3)) / √3.