Question

В прямоугольный треугольник с катетами длиной 18 см и 24 см вписан прямоугольник имеющий с треугольником общий прямой угол найдите площадь прямоугольника если его периметр равен 38 см

Answer 1

Полупериметр прямоугольника равен 38/2=19/см/. Если разбить диагональю прямоугоугольника  треугольник на два треугольника, у которых основания стороны треугольника , а стороны прямоугольника- высоты х и  (19-х) в этих треугольниках, которые деагональ делит большой треугольник, то площадь прямоугольного большого треугольника состоит из площадей двух маленьких 18х+24х-треугольников

18х/2+24(19-х)/2=18*24/2

18х+24*(19-х)=432

18х-24х+456=432

-6х=-456+432

-6х=-24

х=4

Тогда одна сторона прямоугольника равна 4 см, а вторая 19-4=15/см/