1) Будем смотреть по четвертям:
в 1-й четверти и синус, и тангенс положительны. но при одинаковых углах синус меньше, чем тангенс ( смотри на ед окружности)
во 2- й четверти синус положителен, а тангенс с минусом ( наше неравенство выполняется) Значит, ответ: (π/2; π)
в 3-й четверти синус с минусом, а тангенс с плюсом ( не подходит)
в 4-й четверти снова синус положителен, а тангенс отрицателен. (наше неравенство выполняется)значит, ответ: (3π/2; 2π)
2) Решаем как квадратное:
D = 1 -4*4*(-5) = 81
а) Cosx = (-1 +9)/8 = 1, x = 2πk, k ∈Z
б) Cosx = (-1 -9)/8 =-5/4 нет решения
3) arcSin(Sin5) = 5
614+368=982
982:37=26 остаток 5
2.5*5=12.5 значит точка К(5;12,5) принадлежит графику функции y=2.5x
2.5*0=0 значит точка М(0;0) принадлежит графику функции y=2.5x
(-0.4)*5=-2 значит точка К(5;12,5) не принадлежит графику функции y=-0.4x
(-0.4)*0=0 значит точка М(0;0) принадлежит графику функции y=-0.4x
(7/9)^x=1, обе части уравнения разделили на 9^x>0
x=0