9. У любого четырехугольника, вписанного в окружность, суммы пар противоположных углов равны 180
угол A+ угол С = 180 ⇒ угол С = 180-50 = 130
10. SinB=√1-Cos²B=√1-(4/5)²=√1-16/25=√9/25=3/5
SinB=AC/AB ⇒ AC=SinB*AB=4/5*10=8
11.
проведем высоту - она же в равнобед тр-ке и медиана
рассм. получ прям тр-к:
h=√26²-24²=√676-576=√100=10
S=1/2*a*h=1/2*48*10=240
АВ по т. Пифагора АВ^2=26^2-24^2=100
АВ=10
sinA= 24/26=12/13
cotA= 10/24= 5/12
cosA= 10/26=5/13
tanA= 24/10
Дано: C=90*, BAC=30*, <B1AB=45*, треугольник ABC.
Найти: S треугольника A1CB.
Решение: Теорема о свойстве угла в прямогульном треугольнике:
Сторона, лежащая против прямого угла в 30* равна 1/2 гипотенузы.
<B1AB=90/2.
Треугольник BA1C, BC - Основание.
=> B1BA1A - квадрат.
По теорете пифагора, c2=a2+b2.
=2sqrt2.
h=A1C=B1A=2sqrt2,
Площадь=
0,5BC(гипотенуза)*B1A=0,125*1*1sqrt2=sqrt2.
Ответ: sqrt2.
Ответ2: 1,414.
По т. косинусов:
BC=sqrt(AB^2+AC^2-2cos(a)*AB*AC)=sqrt(117+54)=sqrt(171)
Радиус описанной окружности: R=(abc)/(4S)
S=ab/2*sin120=27*sqrt(3)/2
R=(6*9*sqrt(171)/(2*27*sqrt(3))=sqrt(3)*sqrt(19)=sqrt(57)
Принимаем угол NOK за Х, тогда угол МОN - Х+12 Сумма смежных углов равна 180градусов,отсюда : Х +(Х+12)=180 ,2х=168 ,Х=84 угол МОN=84+12=96 Ответ: б) 96 градусов