Найдем ∠ВКМ. Он смежен с ∠АКВ, который равен 130°. Найдем ∠ВКМ:
180-130=50=∠ВКМ(по св-ву смежных углов)
Докажем, что ΔАВК=ΔВМС, чтобы в последствии доказать равенство углов ∠ВКМ и ∠ВМК:
1.АВ=ВС(по усл.)⇒ΔАВС - равнобедренный(по опр.)
2.АК=МС(по усл.)
3.∠ВАК=∠ВСМ(по св-ву равноб.Δ)
⇒ ΔАВК=ΔВМС(по 2м сторонам и углу между ними)⇒ВК=ВМ(как соответственные элементы в равных Δ)
⇒ΔВКМ - равнобедр.(по опр.)⇒∠ВКМ=∠ВМК=50(по св-ву равнобедр.Δ)
⇒ΔКВМ - равнобедренный(по опр.)
По теореме косинусов: АС² = АВ² + ВС² - 2 АВ ВС cos 150 = 4² + 9² - 2·4·9·(-√3/2) = 16+81 +36√3 = 97 + 36√3
АС = √(97 +36√3)
Ответ:
а)герон
р = а+б+с/2= 9
S корень 9(9-4)(9-6)(9-8)= 9×5×2×1= 3 корня из 10
б)S= 1/2 absina= 3sin49,
в) нз
Градусной мерой угла называется положительное число, которое показывает, сколько раз градус и его части - минута и секунда - укладываются в данном угле, то есть градусная мера - величина, отражающая количество градусов, минут и секунд между сторонами угла.
АД=ВС=12
АК=АД:3=12:3=4
Треугольник АВК прямоугольный
АВ2=АК2+ВК2
ВК2=АВ2-АК2=25-16=9
ВК=3
S=ВК*АД=3*12=36