Деталь можно представить как сумму двух прямоугольных параллелепипедов со сторонами: 4, 4, 1 и 2, 4, 1.
Соответственно, объем детали составляет:
V = 4·4·1 + 2·4·1 = 16 + 8 = 24 см³.
Угол между двумя пересекающимися плоскостями равен углу между прямыми, по которым они пересекаются с любой плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения.
Поскольку в кубе грань А1В1С1D1 перпендикулярна грани АА1В1В, значит она перпендикулярна и прямой ВА1, лежащей в грани АА1В1В. Эта прямая - линия пересечения плоскостей ВА1С1 и ВА1D1. Линиями пересечения этих плоскостей и грани А1В1С1D1 являются прямые А1С1 и А1D1, а угол между ними равен 45°, так как А1С1 - диагональ грани куба. Поскольку Сos45°=√2/2, то
ответ: косинус искомого угла равен √2/2.
"египетский" треугольник, подобный (3,4,5). Стороны 9,12,15. Расстояние от основания медианы к гипотенузе (то есть от середины гипотенузы) до катета 12 равно 9/2. А точка пересечения медиан на треть медианы ближе к вершине перяого угла, то есть расстояние от неё до катета 12 составит (2/3)*(9/2) = 3.
Екологічна криза грізно нависла над усім світом, вона вже "схопила нас за горло". "Екологічна бомба" уповільненої дії, яку ми, всі країни і народи, посилено начиняємо "вибухівкою" із відходів виробничої діяльності, здатна спустошити наш спільний дім - планету Земля, перетворити її на безлюдну пустелю.
Наше покоління практично в усіх куточках планети безсоромно грабує в коморах природи те, що належить дітям і онукам.
Ліквідація глобальної екологічної кризи є на сьогодні найважливішим завданням людства. Ми - люди кінця XX століття - майже ненароком для себе раптом опинились у подвійній ролі свідків і винуватців катастрофічних змін у навколишньому середовищі. Ми бачимо це, розуміємо, що це дуже серйозно, але чому ж тоді не припиняється цей страшний "марафон", що неминуче приведе людство до загибелі?
Нині настав час серйозного переосмислення людством ставлення до природи, час об`єднання зусиль націй і народів у боротьбі за врятування біосфери планети, адже Земля у нас всіх одна; здійснення нових локальних, регіональних і міжнародних програм подальшого розвитку та вживання, які повинні базуватися на нових соціально-політичних засадах, екологічній основі, глибоких екологічних знаннях і підвищеній загальнолюдській екологічній свідомості.
Тягар цих турбот має лягти на всі країни. Ті з них, що розвиваються, перш за все повинні вирішувати демографічні проблеми, проблеми опустелювання, знищення лісів, фауни та флори, в свою чергу розвинені країни повинні також дбати про наслідки суперурбанізації, перезабруднення довкілля промисловими і сільськогосподарськими відходами, особливо токсичними, понадвиробництва та понадспоживання, кислотних дощів та демілітаризації. Всі країни повинні брати участь у збереженні світу, виправленні екологічної системи...
Для майбутнього всього людства наступні два десятиріччя будуть визначальними: або співдружність націй вирішить найголовніші екологічні проблеми, або почнеться незворотна деградація біосфери і поступова загибель цивілізації. Планета вже не витримує антропогенного тиску: подвоєння населення всього за кілька десятирічь та його концентрація головним чином у містах; п`яти-, десятикратний приріст економічної активності менш ніж за століття; некероване зростання різних перетворень у сільському господарстві, енергетичних і промислових системах; супермілітаризація суспільства та накопичення великої кількості глобально небезпечної ядерної та хімічної зброї
Отже, всі ми "пов`язані" між собою. І діяти повинні разом. А критична межа вже зовсім близько (а можливо вона вже досягнута?)...