Уравнение:
2x^2 + 6x + c = 0
По теореме Виета
x1 + x2 = -b/a = -6/2 = -3
x1*x2 = c/a = c/2
1/x1 + 1/x2 = (x1 + x2) / (x1*x2) = -3 / (c/2) = -6/c = 3
c = -6/3 = -2
х - производит.труда І рабочего
у - производит. труда ІІ рабочего
6х+6у+40х=1
46х+6у=1
6у=1-46х
у=1-46х/6
30х+30у=1, выразим х через у
30х+30(1-46х/6)=1, общий знаменатель 6
180х+30-1380х=6
1200х=24
х=24:1200
х=2/100=1/50
1:1/50=50(дней) - будет выполнять работу І рабочий
30*1/50+30у=1
30у=1-3/5
30у=2/5
у=2/5:30
у=1/75
1:1/75=75(дней) - будет выполнять работу ІІ рабочий
ІІ способ:
30:6=5 - 1/5 работы выполнили за 6дней
1-1/5=4/5 - работы выполнил І рабочий за 40дней
40:4/5=50(дней) - будет выполнять работу І рабочий
(1-30*1/50):30=2/5:30=1/75
1:1/75=75(дней) - будет выполнять работу ІІ рабочий
Обозначим длину одного катета через x , тогда длина второго катета будет (17 - x) . По теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
x² + (17 - x)² = 13²
x² + 289 - 34x + x² = 169
2x² - 34x + 120 = 0
x² - 17x + 60 = 0
D = (-17)² - 4 * 60 = 289 - 240 = 49 = 7²
![x_{1}=\frac{17+7}{2}=12\\\\x_{2}=\frac{17-7}{2}=5](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%7D%3D%5Cfrac%7B17%2B7%7D%7B2%7D%3D12%5C%5C%5C%5Cx_%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B17-7%7D%7B2%7D%3D5)
Если длина одного катета равна 12 см, то длина второго катета
17 - 12 = 5 см. Если длина одного катета равна 5 см, то длина второго катета 17 - 5 = 12 см.
Ответ : катеты равны 5 см и 12 см