Question

Прямоугольном треугольнике катет равен 7 а гипотенуза равна 25 найдите радиус вписанной в треугольник окружности

Answer 1

Найдём по теореме Пифагора второй катет
с=25; a=7; 
b²=25²-7²
b²=576
b=√576=24
Найдём SΔ=24*7:2=168:2=84
ecли из центра провести радиусы к сторонам треугольника, то радиус к касательной проводится под прямым углом и тогда SΔ= (a*r+b*r+c*r):2
SΔ=(a+b+c)*r:2

r(25+24+7)=2*84
56r=168
r=3
что и требовалось найти