Question

Дві сторони трикутника дорівнюють 8 і 10 см. Бісектриса трикутника, що проведена до третьої сторони, поділяє її на відрізки, менший з яких дорівнює 4 см.Знайдіть периметр трикутника.

Answer 1

Позначемо третю сторону за х. ЇЇ більший відрізок дорівнює х - 4.
Далі скористаємося властивостю бісектриси - вона ділить сторону на відрізки. пропорційні прилеглим сторонам.
Запишемо цю пропорцію:
$\frac{4}{8}= \frac{x-4}{10}$
(х-4) = (4*10)/8 = 40/8 = 5 см.,Тоді третя сторона х = 5+4 = 9 см.
Періметр дорівнює 8+10+9 = 27 см.