ВС||АВ. ∠ВСА=∠САD- накрестлежащие при пересечении параллельных прямых секущей. ∠ВАС=∠САD ( АС - биссектриса) ⇒ АВ=ВС=СD
Каждая из этих сторон равна 24√3:3=8√3 см
<u>Один из вариантов решения:</u>
AD=CD:sin30°=2•8√3=16√3 см
S ∆ ACD=CD•AD•sinCDA:2
S=4√3•16√3•0,5:2=48 см²
S ∆ACD=h•AD:2 ⇒h=2S:AD=96:16√3=2√3 см
<em>Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. </em>
S ABCD=0,5•(BC+AD)•h=12√3•2√3=108 см²
Пусть радиус основания 1-го цилиндра равен 2х, а 2-го цилиндра 3х.
Площади боковых поверхностей, вычисляются по формуле
Sбок = 2πR·h
Sбок1 = 2π·2х·h1 Sбок2 = 2π·3х·h2
По условию Sбок1 = Sбок2
2π·2х·h1 = 2π·3х·h2 ----> h1/h2 = 3/2
Объём цилиндра вычисляется по формуле
V = πR²·h
V1 = π· 4x²· h1
V2 = π·9x² · h2
Отношение объёмов: V1/V2 = 4h1/9h2 = 4/9 · h1/h2 = 4/9 · 3/2 = 2/3
Ответ: объёмы относятся как 2 : 3
Исходя из формулы V=Sh:
S1=S2
h2/h1=1.4
следовательно V2/V1=1.4
V2=700*1.4=980
V2-V1=280
треугольник АВС, периметрАВС=27, МН параллельна АС, площадьМВН/площадьАМНС=1/8=х/8х, площадь АВС=площадьМВН+площадьАМНС=х+8х=9х, треугольник АВС подобен треугольнику МВН по двум равным углам (уголВ-общий, уголА=уголВМН как соответственные), площади подобных треугольников относятся как квадраты подобных сторон (периметров), площадь МВН/площадьАВС=периметр² МВН/периметр² АВС, х/9х=периметр²МВН/729, периметр²МВН=81, периметр МВН=9