Высота СН опущена на основание АВ, значит она и биссектриса, и медиана.
Из прямоугольного ΔАСН найдем СН:
СН=СА*sin A=15*0,9= 13,5
Треугольник ABM равнобедренный. Так как угол MAB = MBA . Значит AM тоже равно 6. MC является половиной BM, так как угол MBC тоже равен 30. Катет который лежит напротив гипотенузы равен его половины. А значит MC = 3. Значит AC = AM + MC = 6 + 3 = 9
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:
1) угол АОС= углу ДОВ (как вертикальные углы)
2) АО=ОВ(по условию)
3) СО=ОД(по условию)
,значит, треугольник АОС = треугольнику ДОВ.
из доказательства ясно
1 и 2 смежные значит сумма равна 180 градусов.
пусть угол 1 х. тогда угол 2 это х+70.
уравнение х+х+70 = 180
отсюда х равен 55 градусов. это угол 1. второй угол соотв. равен 125 градусов. угол 1 и 3 вертикальные,значит равны, значит угол 3 равен 55 гр.
угол 2 и 4 тоже вертикальные,т.е тоже равнв по 125 градусов.
Пусть сторона основания равна Х
тогда диагональ основания
зная диагональ основания и диагональ параллелепипеда найдем высоту параллелепипеда по теореме пифагора
поскольку высота больше основания в 2 раза будет верно равенство
след-но высота равана 4
