P = 36 см
a = P/4 = 36/4 = 9 см -- сторона ромба
Площадь ромба: S = a^2 * sin alpha.
18 = 9^2 * sin alpha
sin alpha = 2/9
alpha ~ 13 градусов
Второй угол: beta = 180 - 13 = 167 градусов
Угол В состоит из трех одинаковых частей, пусть она равна x, тогда углы B и D по 3x. Возьмем четырёхугольник BHDK сумма углов в нем 90+90+3x+x=360;x=45. Треугольник ABH, в нем угол АВН=45,Н=90, тогда АВН=45, он равнобедренный, значит АН=ВН, аналогично с ВКС, ВК=КС. Искомый периметр равен НВ+ВК+КD+DH=AH+KC+KD+DH=AD+DC. А это половина периметра ABCD. Значит 11см
В правильном треугольнике медианы являются высотами и биссектрисами, значит точка О - центр описанной и вписанной окружностей треугольника АВС.
Радиус описанной окружности: R=АО=АВ√3/3=2√3·√3/3=2.
tg∠МАО=ОМ/АО=3/2 - это ответ.
Т.к. АК=КВ тр.АКВ - равнобедр., с основанием АВ, а в равнобедренном треуг. углы при основании равны, т.е. уг.А= уг.В=40;
Треуг. СКВ тоже равнобедренный по условию;
BD - медиана, а в равнобедренном треугольнике медиана является биссектрисой. Значит, уг. DBA=40/2=20.