Пусть CH - высота, BM - медиана и О - их точка пересечения. Тогда ∠ACH=90°-60°=30°. Кроме того, ∠ОАM=30° (AO - биссектриса), т.е. треугольник AOC - равнобедренный (у него два угла по 30°), ОM - его медиана, а значит и высота. Т.е. BM - одновременно медиана и высота треугольника ABC. Значит АВС - равнобедренный с углом 60°. Значит, он равносторонний. Т.е. все углы по 60°.
1) По теореме пар-амма противолежащие углы равны. Обозначим за х-меньший угол, за 2х больший. Два меньших угла- 2х, два больших 4х. Вместе они равны 360. Т.е.,
2х+4х=360
6х=360
х=360/6
х=60
Ответ. 60
3) У равнобедренной трапеции углы при основании равны. Пусть меньший угол x, а больший 2х, т.к. относится как 1 к 2. Меньших углов два, значит 2x, и больших 2, значит 4x.
Вместе они 360.
Решаешь как в первое задаче уравнение и ответ тот же.
Вторую, извини, не могу
Угол AOB= 100, следовательно сумма двух других углов в этом треугольнике(AOB) = 80, следовательно сумма углов BAC и ABC = 80*2= 160, следовательно угол C = 20, следовательно внешний угол C = 160
7•7=49(площадь квадрата и прямоугольника)
49:2=24,5(сторона прямоугольника)
(24,5+2)•2=53см(периметр)