Задача 91, решение.
ACD это прямоугольный треугольник, с катетами AC и CD, нам известен угол между катетом CD и гипотенузой AD, это угол 55, из условий задачи.
Находим угол CAD, 180 - 90 - 55 = 35.
Так как это трапеция и ее стороны BC и AD параллельны, то угол BCA = углу CAB, этот угол мы уже нашли = 35. BCA =35.
Складываем два угла ACD + BCA и находим угол трапеции BCD = 90 + 35 = 125. Так как стороны BC и AB по условиям задачи равны, то угол BAC равен углу BCA = 35. Находим угол трапеции BAD складывая углы BAC и CAD = 35 + 35 = 70. Нам уже известны 3 угла трапеции, 55, 125 и 70, находим последний угол трапеции.
Так как сумма всех углов трапеции всегда равна 360, вычисляем угол ABC = 360 - 55 - 125 - 70 = 110.
Ответ: Углы равны (CDA) 55, (BCD) 125, (BAD) 70, (ABC) 110.
<PMC=<KPC и <PCM=<PCK⇒ΔPNC∞ΔKPC⇒PK/MP=PC/MC
12/MP=3/4
MP=12*4/3=16
Нам нужно построить угол, синус которого равен - 5/13.
Решение:
синус - в прямоугольном треугольнике это отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Для этого построения нам надо найти второй катет прямоугольного треугольника, в котором один катет равен 5, гипотенуза - 13.
Пусть нам надо построить треугольник АВС с прямым углом С.
Известны гипотенуза АВ=13, катет АС=5
По т. Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, имеем: АВ²=АС²+СВ²
х²=АВ²-АС²
х=√АВ²-АС²
х=√13²-5²=√169-25=√144=12.
С=90.а=36.б=180-90-36=54.биссектриса делит угол пополам.значит 54 делим на 2=27.
с =90.б=27.д=180-90-27=63
Серединный перпендикуляр стороны AB прямоугольного треугольника ABC с прямым углом C, пересекает ее
