Question

В прямоугольном треугольнике ABC
F C = 90°, AB = 4 2 см, F B = 45°. Най-
дите катеты этого треугольника


Боковая сторона равнобедренного
треугольника равна 17 см, а основание
равно 16 см. Найдите высоту треуголь-
ника, проведенную к основанию.


В прямоугольнике ABCD найди-
те сторону BC, если CD = 1,5 см,
AC = 2,5 см. Чему равна площадь пря-
моугольника ABCD?


Одна из диагоналей ромба равна
12 см, а его острый угол равен 60°.
Найдите другую диагональ ромба и его
сторону.


Одна из диагоналей ромба равна
12 см, а его острый угол равен 60°.
Найдите другую диагональ ромба и его
сторону.



Найдите площадь трапеции ABCD
с основаниями AB и CD, если FC = FD =
= 45°, AB = 6 см, BC = 9 2 см.


Найдите боковую сторону и площадь
равнобедренного прямоугольного тре-
угольника, если высота, проведенная
к гипотенузе, равна 7 см.


Найдите площадь равнобедренного
треугольника, если боковая сторона
равна 20 см, а высота относится к осно-
ванию, как 3 : 8.

Answer 1

1)AC=BC=AB*sin45=42*√2/2=21√2
2)h=√17²-(16/2)²=√289-64=√225=15
3)BC=AD=√2,5²-1,5²=√6,25-2,25=√4=2
4)Пусть 12-диагональ против угла 60гр⇒сторона равна 12
диагональ против 120гр равна √(12²+12²-2*12*12*(-1/2))=√3*12²=12√3
5)Пусть 12-диагональ против угла 120гр и сторона равна х
12=√х²+х²-2*х*х*(-1/2)=√3х²=х√3⇒х=12/√3=4√3 сторона и вторая диагональ
6)92²=2h²⇒h=92/√2=46√2
AD=6+2*46√2=6+92√2
S=(AB+CD)*h/2=(12+92√2)*46√2/2=(12+92√2)*23√2=276√2+4232
6)H=7⇒гипотенуза 14,а катеты 7√2
7)х-1часть,3х-высота,8ч-основание
(3х)²+(8х/2)²=20²
9х²+16х²=400
25х²=400
х²=400/25=16
х=4-1 часть
3*4=12-высота
4*8=32-основание
S=1/2*12*32=6*32=192