решение ****************************
Держи, нижний рисунок - как выглядит пар-грамм правильно и как проверка площади. 1 клетка - 1мм²
Рассмотрим треугольник МРВ. В нем МР=РВ и уг.МРВ=гр по условию.
Значит этот треугольн-и)/равнобедренный и углы при основании МВ равны.
т.е. уг.ВМР=уг.РВМ=(180-60)/2=60гр. получается все углы равны, значит треугольник равносторонний. Таким образом:
уг.НМР=уг.НКР=60гр. - противолежащие углы параллелограмма.
сумма углов прилежащих к одной стороне =180гр.
уг.КРМ=уг.КНМ= 180-60=120гр.
Рассмотрим треуг. АКН. КН=РМ- противоположные стороны параллелограмма
АК=КН т. к. АК=РМ по условию. Значит треугольник равнобедренный
уг.КАН=уг.КНА=(180-60)/2=60гр. Раз все углы треугольника равны, значит треуг.АКН-равносторонний и АН=АК. Т. к. АК=ВМ-по условию, то и АН=ВМ.
Смотри, большая диагональ будет та, которая исходит из острых углов,(по рисунку увидишь). Смотрим на треугольник, больший угол будет по свойству параллелограма равен 180°-45°=135°. По теореме косинусов находишь диагональ. х²=6²+(3√2)²-2×6×3√2×cos135°_____
x²=36+18-36√2×cos(180°-45°)= 54-3√2×cos(-45°)=54+36√2×(√2/2)=54+36=90.
x=√90; x=3√10.
