Question

11.Сформулируйте определение окружности, описанной около треугольника.Сформулируйте и докажите теорему о центре описанной окружности.Приведите пример применения теоремы о центре описанной окружности

Answer 1

Окружность- это геометрическое место точек равноудалённых от данной точки( от центра окружности)
Теорема.
Центр окружности, описанной около треугольника, является точкой пересечения перпендикуляров к сторонам треугольника, проведенных через середины этих сторон. 
Доказательство.
Пусть ABC – данный треугольник и O – центр окружности описанной около данного треугольника. Δ AOB – равнобедренный ( AO = OB как радиусы). Медиана OD этого треугольника одновременно является его высотой. Поэтому центр окружности лежит на прямой, перпендикулярной стороне AC и проходящей через ее середину. Так же доказывается, что центр окружности на перпендикулярах к другим сторонам треугольника. Теорема доказана.
Мы применяем данную теорему при решении задач. Например, когда доказываем, что данный треугольник вписан в эту окружность.