SinA/(1 + cosA) + (1 + cosA)/sinA = 2/sinA
sinA/(1 + cosA) = 2/sinA - (1 + cosA)/sinA
sinA/(1 + cosA) = (2 - 1 - cosA)/sinA
sinA/(1 + cosA) = (1 - cosA)/sinA
Воспользуемся свойством пропорции:
sinA·sinA = (1 + cosA)(1 - cosA)
sin²A = 1 - cos²A
sin²A + cos²A = 1
1 = 1, ч т д
P=2(a+b)=62
S=a•b=210
a+b=31
a=31-b
(31-b)•b=210
31b-b^2-210=0
b^2-31b+210=0
D=31^2-4•210=961-940=121>0
b1=(31+√121)/2=(31+11)/2=42/2=21
b2=(31-11)/2=20/2=10
a1=31-b1=10
a2=31-b2=31-10=21
ответ 10;21
2. C)
3. A) 2, B) 3, C) 1, D) 4
4. x = 2; y = 3
5. a) 1) (-oo; +oo); 2) (-oo; -2) U (-2; +oo)
b) y(-1) = (-2+5)/3 = 1; y(5) = (2*5+5)/3 = 5
[1; 5]
<span>х^2 + (2а + 1)х - а/4>0 .
Это квадратный двучлен. график этой функции - парабола ветвями вверх.
если дискриминант меньше нуля, те корней нет.
D = (2a +1)^2 - 4 *1*(- a/4) > 0;
4a^2 + 4a + 1 + a >0;
4a^2 + 5a + 1 > 0;
4(a+1)(a+ 0,25) > 0;
_________(-1)_________( - 0,25)________a
a</span>∈ ( -∞ ; - 1) U ( - 0,25;+ ∞)