Привет! Прошу:
=> (4-16m)/m
Рассмотрим два случая:
1) первое число из трёх подряд идущих - нечётное
2n-1 + 2n + 2n+1 = 6n
Произведение 6n делится на 3, т.к. содержит множитель 6, делящийся на 3
2) первое число из трёх подряд идущих - чётное число
2n + 2n+1 + 2n+2 = 6n+3 = 3(2n+1)
Произведение 3(2n+1) делится на 3, т.к. содержит множитель 3, делящийся на 3
Таким образом, доказано, что сумма трёх подряд идущих натуральных чисел делится на 3
9x²+4y²-54x-16у+84=8
(9x²-54х)+(4y²-16у)+84=8
((3x)²-2·3·9х+9²)-9²+((2y)²-2·2·4у+4²)-4²+84=8
(3x-9)² - 81 + (2y - 4)² - 16 + 84 = 8
(3x-9)² + (2y - 4)² = 81 + 16 - 84 + 8
(3x-9)² + (2y - 4)² = 21 - ответ.
Если площадь квадрата увеличится в 16 раз, то периметр его увеличится в 4 раза.
Пример смотри во вложении.
√x²-16=x²-22
ОДЗ: x²≥16
x²≥22
x∈(-∞;-√22]∪[√22;+∞)
Возводим обе части в квадрат:
x²-16=x⁴-44x²+484
x⁴-45x²+500=0
x²=t, t≥0
t²-45t+500=0
D= 2025-2000= 25
t1= (45+5)/2= 25
t2= (45-5)/2= 20
x²=25
x1= -5
x2= 5
x²=20
x=±2√5 - не подходит по ОДЗ
Ответ: x1= -5, x2= 5