1. Вершина параболы - это точка минимума(только для данных случаев, так как коэффициент а при x² положительный) квадратичной функции
а) y = x²-12x-7 = x²-2•6•x-7 = x²-12x+36-43 = (x-6)²-43
y min = y(6) = -4
O(6;-43)
б)y = x²+13x+1 = x²+2•13/2x+1 = x²+13x+169/4 - 165/4 = (x+13/2)²-165/4
y min = y(-13/2) = -165/4
O(-13/2; -165/4)
в)y = x²+3x = x²+2•3/2•x = x²+3x+9/4 - 9/4 = (x+3/2)²-9/4
y min = y(-3/2) = -9/4
O(-3/2; -9;4)
2. y= x²+8x+12
Пересечение с OY:
y = 0²+8•0+12 = 12
(0;12)
Пересечение с OX:
x²+8x+12 = 0
Теорема Виетта:
x1+x2 = -8
x1•x2 = 12
x1 = -6
x2 = -2
(-6;0), (-2;0)
3. y = x²+px+q; C(3; -5) - вершина параболы
X c = -b/2a = -p/2 = 3
-p = 6
p = -6
y = x²-6x+q
Y c = y(3) = 9-6•3+q = 9-18+q = q-9 = -5
q = -5+9 = 4
y = x²-6x+4
<span>а) 4√5-√5=3</span>√5<span>
б) 6√3 + √27-3√75=6</span>√3+3√3-15√3=-6√3<span>
в) (3√6+√12)√3=3</span>√18+√36=9√2+6<span>
г)(√50-2√2)√2=</span>√100-2√4=10-4=6
5(x-6) + 8(3x)=9x(x-6)
5x-30+24x-9x^2+54x=0
-9X^2+63x-30=0
3x^2-9x+10=0
а дальше по дискриминанту b² - 4acгде a это то число которое стоит перед X^2,б при х, с свободный член
√(50a^5) = √(25*a⁴*2*a) = 5a²√(2a)