Против меньшей стороны лежит меньший угол...
ось вращения проходит через вершину против стороны 13 и _|_ стороне 14
фигура вращения получится --- такая воронка...
радиус основания --- 14
боковая "образующая" --- 13
и внутрь конусообразная воронка с образующей конуса 15...
нужно найти и высоту конуса h и радиус основания конуса r...
сначала посмотрим бОльший угол --- острый или тупой??
15^2 = 13^2 + 14^2 - 2*13*14*cosa
cosa = (169+196-225) / 364 = 140/364 = 5/13 --- угол острый
в треугольнике проведем высоту параллельно оси вращения...
по определению косинуса получается, что высота разбивает сторону 14 на
отрезки 5 и 9
9 --- это будет радиус конуса-воронки (r)...
по т.Пифагора высота этой воронки h^2 = 15^2 - 9^2 = (15-9)(15+9) = 6*24
h = 6*2 = 12 ----------- а она и не понадобилась...
<span>площадь поверхности фигуры вращения будет состоять из трех частей:
</span>1)) площадь круга-основания R=14
S = pi*R^2 = 196*pi
2)) боковой части --- трапеции высотой 13 и
с основаниями-длинами окружностей с радиусами R и r
Sтрапеции = (2*pi*R + 2*pi*r) * 13/2 = 13*pi*(R+r) = 13*pi*23 = 299*pi
3)) боковой поверхности конуса-воронки
Sбок.конуса = pi*r*15 = pi*9*15 = 135*pi
площадь поверхности фигуры вращения = 196*pi + 299*pi + 135*pi = 630*pi
10 х 2 : 5=4 - расстояние от т. А до плоскости,
(4 + 10): 2 =7 - расстояние от т.А до середины,
7 - 4 = 3 - расстояние от середины до плоскоти.
5) см. фото 1). Пусть ∠АСD=∠ВСD=х; тогда ∠САD=2х так как ΔАВС равнобедренный АВ=ВС, углы при основании равны.
ΔАСD. х-2х+60=180,
3х=180-60,
3х=120,
х=120-3=40°.∠САD=∠АСВ=2х=2·40=80°.
ΔАВС. ∠СВА= 180-80-80=20°.
Ответ: 20°.
6) см.фото 2) ∠ВDС смежный к углу 110°, значит ∠ВDС=180-110=70°.
ΔВСD - равнобедренный; ∠ВDС=∠DВС=70°.
∠DВС и ∠АВС - смежные, их сумма равна 180°.
∠АВС=180-70=110°.
Ответ: 110°.