Угол 1+угол 2=90
Угол 1- угол 2 = 40. Угол 1 = 130/2 = 65, угол 2 = 65-40=25. Это острые углы, на которые высота делит прямой угол. Отсюда, острые углы прямоугольного треугольника равны:
90-65 = 25, 90-25 = 65.
Ответ:
а) Стороны равны - 8, 8, 16, 16.
б) P=20 см
в) 60 градусов
Объяснение:
а) Назовём меньшую сторону x, а большую 2x. Тогда P=(2x+x)2
48=6x
x=8
2x=16
б) BC=6+8
AC = 2, т.к. биссектриса образует равносторонний треугольник.
P = (2+8)2 = 20 см
в) Дано:
прямоугольник АВСЕ,
АВ : АС = 1 : 2,
диагонали АС и ВЕ пересекаются в точке О,
Найти градусную меру угла ВОА — ?
Решение:
1. Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС. Так как АВ : АС = 1 : 2, то угол ВСА = 30 градусов. Зная,что сумма градусных мер углов треугольника равна 180 градусов, то угол ВАС = 180 - 90 - 30 = 60 (градусов).
2. Рассмотрим треугольник ВОА. Он является равнобедренным, так как в прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Тогда угол АВО = углу ОАВ = градусов. Значит угол ВОА = 180 - 60 - 60 = 60 градусов.
Ответ: 60 градусов.
ΔАВС , АВ=ВС ⇒ ∠А=∠С
∠В=120° ,
Проведём ВН⊥АВ ⇒ высота в равнобедр. Δ , проведённая к его основанию,явл. биссектрисой ⇒
∠АВН=120°:2=60°
∠АНВ=90° ⇒ ΔАВН - прямоугольный
∠ВАН=90°-60°=30°
Высота ВН явл. катетом прямоугольного Δ , лежащего против угла в 30°.
Тогда он равен половине гипотенузы АВ, то есть ВН=12:2=6 (см) .
Треугольники DAM, DBK, DCT - подобны по двум равным углам: угол D - общий и у каждого треугольника есть прямой угол.
т. к. треугольники подобны, то их стороны пропорциональны.
1) рассмотрим треугольники DBK, DCT:
DC:DB = CT:ВК
DC = DA+AB+BC = 2+2+3 = 7 ЧАСТЕЙ
DB = DA + AB = 2+2 = 4 ЧАСТИ
ЗНАЧИТ, 7:4 = 28 : ВК, т. е. ВК = 16 см
2) рассмотрим треугольники DAM и DCT
DC : DA = CT : АМ
7:2 = 28: АМ
АМ = 8 см
<span>Ответ: ВК = 16 см, АМ = 8 см</span>
Площадь грани 2*4sqrt3 = 8sqrt3
Площадь основания (1/2)((4sqrt3)^2)sin60 = 12sqrt3
Сумма площадей всех поверхностей:
2*(12sqrt3) + 3*(8sqrt3) = (24+24)sqrt3 = 48sqrt3