6*(а+1)+2*а<7*(3+a)
6*a+6+2*a<21+7*a
8*a-7*a<21-6
a<15
У нас есть уравнение
![\displaystyle (x^2+y^2+6y)(x-y)=0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle+%28x%5E2%2By%5E2%2B6y%29%28x-y%29%3D0)
построить график- значит найти множество точек, при которых это уравнение будет справедливым
Итак, у нас произведение двух множителей.
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю
рассмотрим множитель (х-у)=0
Это будет выполняться, когда у=х
мы получили уравнение прямой
теперь рассмотрим второй множитель, попробуем его преобразовать
![\displaystyle x^2+y^2+6y=0\\x^2+(y^2+2*3*y+3^2-3^2)=0\\x^2+(y+3)^2-9=0\\x^2+(y+3)^2=9](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle+x%5E2%2By%5E2%2B6y%3D0%5C%5Cx%5E2%2B%28y%5E2%2B2%2A3%2Ay%2B3%5E2-3%5E2%29%3D0%5C%5Cx%5E2%2B%28y%2B3%29%5E2-9%3D0%5C%5Cx%5E2%2B%28y%2B3%29%5E2%3D9)
мы получили уравнение окружности вида
![\displaystyle (x-x_0)^2+(y-y_0)^2=r^2](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle+%28x-x_0%29%5E2%2B%28y-y_0%29%5E2%3Dr%5E2)
где х0=0, у0=3 и радиус равен √9=3
O(x0;y0)- центр нашей окружности т.е. О(0;-3)
Теперь изобразим эти графики
у = -x - биссектриса ll и lV координатных углов
2х - график ближе к оси у. Т. е. при х=1, у =-2.
если к функции добавляется число(в данном случае 4), то график следует поднять на такое количество единиц.
Также найдем нули:
при х = 0, у = 4
при у = 0, 2х=4, х = 2
{33х + 42с = 10
{9х + 14с = 4
{х = 10/33 – 14/11с
{9х + 14с = 4
{9(10/33 – 14/11с) + 14с = 4
{с = 1/2
{х = 10/33 – 14/11 • 1/2
{х = – 1/3
Ответ: х₁ = – 1/3; с₁ = 1/2.