Следствием теоремы о площади треугольника через его сторону и высоту проведённую к ней, является то, что отношение площадей треугольников с одинаковой высотой равно отношению их сторон, к которым проведены высоты. Если стороны равны а и b, то S(АВД):S(АСД)=(ah/2):(bh/2)=a:b или a/b. Половины высот h/2 сокращаются, поэтому S(АВД)/S(АСД)=ВД/СД.
Также, рассмотрев площади треугольников АВД и АСД найденные через стороны АВ, АС и общую для них АД, а также через равные углы ВАД и САД, можно записать следующее:
S(АВД):S(АСД)=((АВ·АД·sinα)/2):((АС·АД·sinα)/2)=АВ:АС или АВ/АС. В двух уравнениях выражение (АД·sinα)/2 сокращается и остаётся АВ/АС.
Далее всё понятно.
1)Угол PMF =180-117=63(т.к углы смежн.)
2)треугольник МРF-равнобедренный (т.к PF=MF),из этого следует ,что угол MPF =углу PMF=63
3)Угол PFM=180-(63*2)=54(теорема о сумме углов в треугольнике )
Ответ:PMF=63,MPF=63,PFM=54
P ромба равен 4*на сторану из этого сторана равна 48 поделить на 4 равно 12
Для острого угла смежным будет тупой угол т.к. В сумме два угла должны составить развёрнутый угол т.е 180 градусов , для прямого прямой, для тупого - острый