4. А
6. (х-11)(х+5)-(х-10)(х+10)=9
x^2+5x-11x-55-x^2+100-9=0
-6x=-36
x=6
т.К-пересечение диагоналей
KS=48/2=24.KT=16/2=8
ST=кор.кв.из(КS*KS+KT*KT)=кор.кв.(24*24+8*8)=8*кор.кв.(10)
tgKST=KT/KS=8/24=1/3 отсюда уголRST=20 град
уголTSN=2*20=40град(N-четвёртая вершина ромба напротив т.Т
уголTSO=90-40=50
SO=ST*cosTSO=8*кор.кв.(10)*cos50=8*3.16*0.64=16.18
Решение задания приложено
Центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения биссектрис его углов.
АН - высота, медиана и биссектриса равнобедренного ∆ АВС . <em>Центр вписанной окружности лежит на АН. </em>
Радиус <em>r</em> вписанной в треугольник окружности находят по формуле
<em>r=S/p</em>, где S- площадь треугольника. р - его полупериметр.
р=(17+17+16):2=25 см
АН делит ∆ АВС на два равных прямоугольных.
∆ АВН - из Пифагоровых троек, отношение сторон 8:15:17, ⇒
АН=15 ( проверьте по т.Пифагора).
S=AH•AC:2=120 см²
<em>r</em>=120:25=4,8 см
<em>ОА</em>=АН-ОН=15-4,8=10,2
ОК - перпедникулярен плоскости АВС, ⇒ перпендикулярен АО.
∆ АОК - прямоугольный.
По т.Пифагора
<em>АК</em>=√(AO²+KO²)=√(104,04+25)= ≈11,34 см
По моему 13
Обозначим один угол α, тогда внешний угол 180-α
Так как сумма внутренних углов любого четырехугольника равна 180 (n-2), а по условию это 23 ·90, то
180 ( n-2) + 180-α= 23·90
23·90=22·90+90=11·180 +90
180·n-360+180-α=11·180+90
180·n=12·180 +α+90
если n=12, то α+90=0. α<0
если n=11, то 180+α+90=0 α<0
увеличиваем n
n=13 сократила на 180 ·12
180= α+90, α=90
n=14
360 = α+90 α=270 не может быть
n=15
540=α+90 α>360, чего быть не может