sinx + cosx > -1
Возведём обе части неравенства в квадрат:
sin²x + 2sinx · cosx + cos²x > 1
По основному тригонометрическому тождеству:
<h2>sin²x + cos²x = 1, тогда:</h2>
2sinx · cosx + 1 > 1
2sinx · cosx > 0
Вспомним, что:
<h2>sin(2α) = 2sinα · cosα, тогда:</h2>
sin2x > 0
0 + πn < 2x < π + πn, n ∈ Z
Разделим всё на 2, чтобы неравенство приняло вид a < x < b:
πn/2 < x < π/2 + πn/2, n ∈ Z
<h2>Ответ</h2>
πn/2 < x < π/2 + πn/2, n ∈ Z
2х-8y+5y-x=x-3y
Если х=0.4 , y=2/3 , то х-3у= 0.4-3=-2.6
Общее уравнение прямой
у=кх+в
а)к=tgα=tg(<span>3pi/4)=-1
вместо х подставляем значение х0
вместо у - значение у0
-1=-1*(-1)+в
-1=1+в
в=-2
следовательно, прямая имеет вид:
у=-х-2
б) к=tg(</span>2pi/3)= -√3
-3=-√3 *(-4)+в
-3=4√3 +в
в=-3-4√3
у=-(√3)х-3-4√3
или
у=-√3(х+4)-3
E(cosx)=[-1;1]
E(cos2x)=[-1;1]
E(4cos2x)=[-4;4]
E(4cos2x+3)=[-1;7] => у(наиб.)=7