Ответ на фото . S= 6√3
если один внешний угол 120° , то внутренний угол 60 градусов . а второй острый угол равен 30° так как треугольник прямоугольный .
находим теперь меньший катет треугольника (a), известно h= 3.
sin 60°= h/a
√3/2= 3/a
a= 2√3
tg30° = a/b
1/√3= 2√3/b
b= 6.
S= 1/2*ab= 1/2*2√3*6= 6√3
Равнобедренный ΔАВС (АВ=ВС), АЕ=3, ЕС=8, <ВЕС=60°
АС=АЕ+ЕС=3+8=11
Опустим высоту ВН на АС, она же является медианой (АН=НС=АС/2=5,5).
ЕН=АН-АЕ=5,5-3=2,5
Из прямоугольного ΔВЕН найдем ВН:
ВН=ЕН*tg 60=2.5*√3
Из прямоугольного ΔАВН найдем АВ:
АВ²=АН²+ВН²=5,5²+(2.5*√3)²=49
АВ=7
60*, так как треугольник АБФ равносторонний, а треугольники БФС и СФД равны по углу и гипотенузе.
S(ABCD) = 152 = BC*h
S(AECB) = (AE + BC)*h / 2 = (BC/2 + BC)*h / 2 = (3*BC/2)*h / 2 = 3*BC*h / 4 =
<span>= (3/4)*BC*h = (3/4)*152 = 3*152 / 4 = 3*38 =114 </span>
4. Треугольник АВС равносторонний а его периметр равен 36 следовательно стороны равны 36:3=12см
Треугольник АDC равнобедренный АD=DC, периметр треугольника равен 28. Одна из его сторон равна 12 следовательно 28-12= 16.АD=DC=16:2=8см
Ответ: а=16см; b=8см.