Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то 180-36-73=71 градусов имеет третий угол
Т.к. средняя линия всегда равна удвоенной стороне, напротив которой она расположена, то при взятии MN за 4х, NK за 2х, а MK за 3x, получится, что AB=4x, BC=6x, AC=8x. Тогда Pabc=4х+6х+8х=18х=45см, тогда х=45см/18=2,5см, значит AB=10см, BC=15см, AC=20см.
Ответ: стороны равны 10см, 15см и 20см.
Обратная задача той, что я только что писал)
Пусть RBQL - трапеция, <R = 45*; QL = 16 см, RL = 26 см.
Опустим высоту BM на прямую RL. Четырехугольник BQLM является прямоугольником, так как <Q=<L=<M=90*. Отсюда следует, что QL=BM=16 см .
В треугольнике RBM <B=<R=45* из теоремы о сумме углов тр-ка. Значит, по признаку RBM - равнобедренный тр-к. Значит,RM = BM = 16 см.
Из аксиомы планиметрии 3.1 имеем, что BQ = RL - RM = 26 - 16 = 10 (см)
Ответ: 10 см.
EF = CK (это следует из равенства треугольников ЕFK и KCE, которые равны по стороне и двум прилежащими к ним углам)
CK = 10 см.
Для этого надо воспользоваться теоремой косинусов.