16)х-меньшее основание
2х - средняя линия
(2х+8) - большее основание
2х=(х+2х+8)/2
4х=3х+8
х=8
8см-меньшее основание
2*8+8=24(см)-большее основание
Среднии линии треугольников равны:12см и 4см⇒12-4=8(см)
Ответ: 8см.
17) 30% окр.=360*0,3=108°⇒центр. угол=108°, вписанный =54°
2)дано:равнобедренный треугольник АВС с основанием АС равным 7см.Р=17см
решение:
17-7=10см
АВ+ВС=10см
АВ=ВС
отсюда следует
АВ=10:2=5см
1. Найдём длину диагоналей прямоугольника:
АС = BD =
![\sqrt{AB^2 + BC^2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7BAB%5E2+%2B+BC%5E2%7D+)
= 10 (см) - по теореме Пифагора;
2. BO = BD / 2 = 10 / 2 = 5 (см) - т.к. точка пересечения диагоналей прямоугольника делит их пополам;
Аналогично AO = AC / 2 = 10 / 2 = 5 (см);
3. P = AB + BO + AO = 6 + 5 + 5 = 16 (см);
4. Найдём площадь. Для этого в треугольнике АВО проведём высоту ОН.
ОН = ВС / 2 = 4 (см) - по теорему Фалеса;
5. S = 1/2 * AB * OH = 1/2 * 6 * 4 = 3 * 4 = 12 (см²) - по формуле площади треугольника.
Ответ: P = 16 см; S = 12 см².
В прямоугольном тр-ке CDB <DCB=30° ⇒ BD=1/2BC, значит ВС=2
CD найдем по теореме Пифагора
CD=√BC²-BD²=√2²-1=√3
Высота в прямоугольном тр-ке, проведенная к гипотенузе - есть среднее пропорциональное произведения отрезков гипотенузы, на которые ее делит высота, т.е.
CD=√BD*AD откуда
AD=CD²/BD=3/1=3
Значит гипотенуза равна
АВ=AD+BD=3+1=4