И так эта диагональ образовывает 2 прямоугольный треугольника, диагональ же выходит в роли гипотенузы, за теоремой про катет лежащий угла в 30 градусов равен половине гипотенузе, т.е. один из катетов равен 9 дм
Тогда за теоремой пифагора имеем что:
18^2-9^2=243
Ответ: корень 243
Проведём радиусы вписанной окружности(смотри рисунок). Получим прямоугольные треугольники, которые попарно равны по катету и гипотенузе.Поскольку прямоуголный треугольник ОАТ по условию равнобедренный, то угол ОАТ= ОАК=45 градусов. Отсюда уголВАС=90. Затем площадь АВС выражаем через стороны, и радиус и полупериметр.
И приравниваем. Находим Х=3. Дальше находим стороны треугольника АВС и синус В.
Затем площадь АВС=54/13.
Угол А равен углу С=70 градусам
что бы найти угол В надо от 180-70-70=40 градусов
180 градусов это сумма всех углов треугольника
Т.к. TN и KM пересекаютсч в точке О и делятся по полам то КО=ОМ, ТО=ОN=> треугольник ТОМ равен треугольнику КОN
В трапецию можно вписать окуружность в том случае, если суммы ее противоположных сторон равны. Т.е. сумма оснований (9 + 15 = 24 см) равна сумме боковых сторон (тоже 24 см).
Следовательно периметр равен 24 + 24 = 48 см