Question

При каких значениях t неравенство tx^2-6x-1<0 верно при всех значениях x.
Варианты ответов:
1. t<-8
2. t<-7
3. t<-13
4. t<-12
5. t<-9

Answer 1

Если tx^2-6x-1<0, то -tx^2+6x+1>0

-tx^2+6x+1 - парабола, чтобы не было корней парабола должна всегда находиться выше оси ОХ (не должна ее пересекать). Это значит, что дискриминант должен быть строго меньше нуля:
D = 36 +4t < 0
36<-4t
4t<-36
t<-9

Ответ:t<-9.