1
Площадь треугольника равна произведению половины основания треугольника<span> на его высоту:
</span>
<span>
2
Соседние стороны и диагональ прямоугольника образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора диагональ (d) равна:
</span>
<span>
3
Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является также медианой, значит делит основание пополам.
Половина основания = 12/2 = 6 см.
В равнобедренном треугольнике высота, боковая сторона и половина основания образуют прямоугольный треугольник, в котором боковая сторона (а) по теореме Пифагора равна:
</span>
cм.
<span>
4 (рисунок в приложении)
Пусть дана трапеция АВСЕ
АВ = СЕ = 5 см
АЕ = 10 см
ВС = 4 см
Найти: S(ABCE)
Проведем высоты ВН и СК. Высоты трапеции перпендикулярны основаниям, отсюда:
НК = ВС = 4 см
АН = (10-4)/2 = 3 см
Найдем высоту ВН из </span>ΔАВН по теореме Пифагора:
см
Найдем площадь трапеции:
см²
5
Пусть СD = x, тогда АС = 3х. Из ΔАСD по теореме Пифагора:
(3x)² - x² = 16²
9x² - x² = 256
8x² = 256
x² = 256 : 8
x² = 32
x = √32 = 4√2
CD = 4√2
AC = 3 * 4√2 = 12√2
Найдем высоту DН треугольника АСD:
У подобных треугольников отношение соответствующих сторон одного треугольника должно отвечать отношению соответствующих сторон другого треугольника, должно быть АВ/АС=А1В1/А1С1 , 75/72=25/24, 25/24=25/24(сократили на 3 первую дробь) - соответствие выдерживается, ВС/АС=В1С1/А1С1, 6/24 <span>20/24, 1/4 <span>5/6 - соответствие не выдерживается стороны не пропорцианальны, треугольники не подобны</span></span>
В прямоугольном треугольнике BDC катет BD в два раза меньше гипотенузы CD. Следовательно, <BCD=30°. СD - биссектриса, значит <C=60°, а <A=90°-60°=30° (сумма острых кглов прямоугольного треугольника равна 90°).
Ответ: <A=30°.
180/2=90 градусов каждый из смежных углов
60 будет, т.к углы 1 и 3 накрест лежащие