1) С=180-(30+40)=180-70=110
2) С=180-(45+35)=180-80=100
3) А=180-(60+70)=180-130=50
4) С=180-(90+10)=180-100=80
По свойству паралелограмма противоположные углу раны, то есть по 90. Углу прижайшие к одной стороне в сумме дают 180. Следовательно 180 - 90 = 90. Получается все углы по 90
Сперва доказываем подобие треуг. АКО и ДСО. Из подобия треуг-в следует и подобие всех его сторон и углов. =>,что АО:СО=1:2
Возьмем MN, как x, тогда получим такие выражения:
MN =x;
NK = x;
MP = x/3;
KP = x + 10;
P = MN + NK + MP + KP;
Составим и решим уравнение:
x/3 + x + x + x + 10 = 100;
x/3 + 3x = 90; (приведем все числа к знаменателю "3")
x/3 + 9x/3 = 270/3; ( умножим все на "3", избавившись от всех знаменателей);
x + 9x = 270;
10 x = 270;
x = 27;
MN и NK = 27;
MN = 27/3 = 9;
KP = 27 + 10 = 37;
Проверка:
37 + 9 +27 + 27 = 100 - верно!