1) по теореме косинусов найдем cosCBA
18=1+13-2×√13cosCBA
cosCBA=-2/√13
так как треугольники подобны, то и углы подобны cosCBA=cosAKC=-2/√13 знак минус означает что угол тупой
1)Т.к ВМ=4, а СМ=9, то сторона ВС=13
2) рассмотрим треугольник МСТ, где угол С=90 градусов.
МС=9, СТ=4, по теореме пифагора МТ²=9² + 4²= 97, МТ=к√97
3) => S kmpt=√97²=97
Ответ: 97
2)Решение: ∆АВС, ∠А=90°
АВ=3√5-2; АС=3√5+2
ВС=√(3√5-2)²+(3√5+2)²=√45-12√5+4+45+12√5+4=√98
3) Решение:
1)∆РНК, по т. пифагора: НК=√225-81=√144=12
2)∆МРН, по ТП. МН=√144-81=√63
3)МК=НК+МН
МК=12+√63
№4 1)∆КМР, ∠М=90°
КМ=√225-144=√81=9
Ответ:9
Якщо в трапецію вписано коло, то суми її протилежних сторін рівні, тобто суми її основ рівні сумі бічних сторін: 12+12=24. Висота трапеції дорівнює діаметру кола: 2*5=10. Отже площа дорівнює половині суми основ на висоту: (24/2)*10=12*10=120.