Question

Точки K, M, T и Р ра положены соответсвенно на сторонах АВ,ВС,СD и AD квадрата ABCD так, что BM = 4 , MC=9, AK=CT=DP=4.
Найдите площадь четырехугольника KMTP

Answer 1

1)Т.к ВМ=4, а СМ=9, то сторона ВС=13
2) рассмотрим треугольник МСТ, где угол С=90 градусов.
МС=9, СТ=4, по теореме пифагора МТ²=9² + 4²= 97, МТ=к√97
3) => S kmpt=√97²=97
Ответ: 97
2)Решение: ∆АВС, ∠А=90°
АВ=3√5-2; АС=3√5+2
ВС=√(3√5-2)²+(3√5+2)²=√45-12√5+4+45+12√5+4=√98
3) Решение:
1)∆РНК, по т. пифагора: НК=√225-81=√144=12
2)∆МРН, по ТП. МН=√144-81=√63
3)МК=НК+МН
МК=12+√63
№4 1)∆КМР, ∠М=90°
КМ=√225-144=√81=9
Ответ:9