Площадь боковой поверхности конуса:
Sбок = πRL = 13
L = 1 / √(3π) - образующая
R = Sбок / (πL) = 13 / (π / √(3π)) = 13√(3π) / π
Sосн = πR²
Sосн = π · (13√(3π) / π)² = π · 169 · 3π / π² = 507
1.a=180-112=68
c=a=69
2.a=180-15-38=127
Решение в приложенном рисунке.
Пусть у нас треугольник ABC - равнобедренный с основанием AC=4 и AB=BC.
∠A равен ∠C и равен 30°.
Пусть вокруг треугольника ABC описана окружность с центром в точке O и радиуса R.
Обозначим точку пересечения радиуса OB со стороной AB как M.
Тогда ∠A опирается на дугу окружности BC. Следовательно, градусная мера дуги BC равна 2 градусным мерам ∠A, т.е. 2*30°=60°.
Градусная мера центрального угла BOC, опирающегося на ту же дугу BC, равна градусной мере дуги BC, т.е. ∠BOC = 60°.
Треугольник BOC имеет равные стороны OB и OC (это радиусы окружности) и угол между ними в 60°. Значит, этот треугольник равносторонний и сторона BC равна ОB, т.е. R.
При этом AM = MB = AB/2 = 2.
BM = MO = R/2.
Из треугольника BMC по теореме Пифагора находим R:
BC²=BM²+MC²
R²=(R/2)²+2²
4R²=R²+16
R²=16/3
R=4/√3=4√3/3
33°+147°=180°
a||b, т.к. сумма односторонних углов равна 180°
Значит, а||b