Построим ΔАВС и примем точку А — центр гомотетии. На продолжении АВ отложим отрезок АВ1 = 2АВ, получим точку В1, гомотетичную точке В.
Аналогично, на продолжении АС отложим отрезок АС1 = = 2АС, получим точку С1, гомотетичную точке С.
Проведем отрезки АВ1, АС1, ВС1 и получим ΔАВ1С1, гомотетичный ΔАВС с k = 2.
Вроде всё хорошо, но вот ВС какое-то странное...
Если есть 2 угла томожно найти третий (их сумма равна 180)
Если есть все углы, то можна найти соотношение сторон (теорема синусов)
По периметру и соотношению сторон, можна найти сами стороны и построить треугольник
1) В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AС проведены биссектрисы CD и AF. Определите велечину угла AOC, если угол при основании равне 70 градусов.
2) В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса AP. Найдите угол APB, если угол ACB равен 74 градуса.
3) В треугольнике ABC угол A равен 64 градуса,биссектрисы углов B и C пересекаются в точке D. Найдите угол CDB.
4) Бисскетрисы AD и BE треугольника ABC пересекаются в точке O. Найдите угол С треугольника,если он на 20 градусов меньше угла AOB
Попроси больше объяснений Следить Отметить нарушение Iraklobster 14.05.2013
Реклама
Ответы и объяснения
Shuichi
Shuichi Середнячок
1) т.к. СD, AF - биссектрисы, углы АСО=САО=70/2=35 градусов.
угол АОС=180-(35+35)=180-70=110 градусов
2) угол РАС=74/2=37 градусов, угол АРС=180-(37+74)=180-111=69 градусов,
угол АРВ-смежный с углом АРС, значит, угол АРВ=180-69=111 градусов
3) если треугольник равнобедренный (просто этого не указано в условии задачи), то:
угол В=180-(64+64)=52, значит, угол ВDC=52/2=26 градусов, угол ВСD=64/2=32,
угол СDB=180-(32+26)=122 градуса
Медиана - отрезок из вершины, делящий противоположную сторону пополам, берёшь каждую вершину и соединяешь с серединой противоположной стороны (понадобится линейка)