1. один угол это х
второй- 0,8х
х+0.8х=180
х=100
0.8х=80
2.260/2=130 потому что два смежных с ним угла вертикальны
180-130=50
3 .х+8х=360
х=40
4. 83*2=166
. Диагонали равнобедренной трапеции равны, поэтому <span>OC:AO=OB:DO=</span>2:5 и, так как <span>∢BOC=∢AOD</span>, то <span>ΔAOD∼ΔBOC</span> (по второму признаку подобия треугольников: две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого и углы, лежащие между этими сторонами равны). 2. Так как <span>ΔAOD∼ΔBOC</span>, то <span><span>ADBC</span>=<span>AOOC</span>=<span>52</span></span>. Из этого соотношения выражаем и вычисляем большее основание трапеции <span>AD</span>: <span>AD=<span><span>5×BC</span>2</span>=<span><span>5×12</span>2</span>=30</span> см. 3. Вычисляем <span>AE</span>: <span>AE=<span><span>AD−BC</span>2</span>=<span><span>30−12</span>2</span>=<span>182</span>=9</span> см. 4. Так как <span>ΔABE</span> — прямоугольный треугольник, то находим боковую сторону <span>AB</span> по теореме Пифагора: <span>AB=<span><span><span>BE2</span>+<span>AE2</span></span><span>−−−−−−−−−−</span>√</span>=<span><span><span>122</span>+<span>92</span></span><span>−−−−−−−</span>√</span>=<span><span>144+81</span><span>−−−−−−−</span>√</span>=<span>225<span>−−−</span>√</span>=15</span> см. 5. Находим периметр равнобедренной трапеции <span>ABCD</span>: <span>P(ABCD)=</span><span>2×AB+AD+BC=2×15+30+12=72</span> см.
Если трапеция описана вокруг окружности, то сумма оснований равна сумме боковых сторон
10. Треугольники СВЕ = САД по второму признаку (сторона и два прилегающие к ней угла).
АС = ВС, углы СВЕ = САД по условию
Угол С - общий.
Доказано
11. Рассмотрим тр-ки FKH и EPH.
FK = PE, КН = ЕН по условию.
Внешник углы этих треугольников при вершинах К и Е также равны по условию.
Обозначим эти углы одной буквой α, поскольку они равны.
Тогда Угол FKH = РЕН = 180 - α
Получается, что две сторон и угол между ними одного тр-ка соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого тр-ка. Значит треугольники
FKH и EPH по первому признаку.