А) у = (х -1)/(х+1) *√(х² -6) (формула: (UV)'=U'V + UV')
y' = ( (х -1)/(х+1) )' *√(x² - 6) + (х -1)/(х+1)* (√(x² -6))'=
(x + 1 - x +1)/(x +1)² * √(x² -6) + (х -1)/(х+1) *1/2√(x² -6) * 2x =
= 2/(x +1)² * √(x²-6) + (х -1)/(х+1) * x/√(х² -6)
б)у' = 3*1/2√(tg6x +1) * 1/Сos²6x * 6= 9/Сos²6x√(tg6x +1)
в) <span>y=ln√(1+e^2x+e^4x)
y' = 1/</span>√(1+e^2x+e^4x) * 1/2<span>√(1+e^2x+e^4x) * e^2x *2 + e^4x *4
г)</span>y=√(<span>4-x</span>²<span>) + arcsin x/2
у' = 1/2</span>√(4-x²) * (-2x) + 1/√(1-x²/4) * 1/2= x/√(4 - x²) +1/2√(1 - х²/4)
Держите. Будет что непонятно - обращайтесь.
Используем формулы (a+b)²=a²+2ab+b² и (a-b)²=a²-2ab+b²
в а) - явная опечатка, потеряли m
a)100m²-100m+25=(10m)²-2*(10m)*5+5²=(10m-5)²
то есть вторая формула, а=10m b=5
б) 16+24x+9x²=4²+2*4*3x+(3x)²=(4+3x)²
первая формула a=4 b=3x
в) 1-12p+36p²=1-2*1*6p +(6p)²=(1-6p)²
г) 49a²+42ab+9b²=(7a)²=2*7a*3b+(3b)²=(7a+3b)²
д)16x²+81y²-72xy=(4x)²-2*4x*9y+(9y)²=(4x=9y)²
е)44bc+121b²+4c²=(11b)²+2*11b*2c+(2c)²=(11b+2c)²
ж)4x²+12xy+9y²=(2x)²+2*2x*3y+(3y)²=(2x+3y)²
з)25a²-20ab+4b²=(5a)²-2*5a*2b+(2b)²=(5a-2b)²
660
1 x∈[-2;-1]
2 x∈(-бесконечность;
] ∨[
;+бесконечность)
3.x∈(-бесконечность;1)∨(2;+бесконечность)
4.х∈(1;2)
661
1 x∈(-4; 0,5)
2 x∈(-бесконечность; -
)∨(2; +бесконечность)
3 х∈[-0,5;1]
4. x∈(-бесконечность; -
]∨[1;+бесконечность)
662
1 х∈(-бесконечность; 3)∨(3;+бесконечность)
2 х=7
3. х∈(-бесконечность;+бесконечность)
4 решений нет
5 х∈(-бесконечность;-
)∨(-
;+бесконечность)
6 х∈(-бесконечность;+бесконечность)
663
решений нет во всех. потому что D<0
1)
KN ( ответ 1) см рис
2)
верные равенства 1,4,6