1)В треугольнике АМО:cosAMO=4/AM. cos30=кореньиз3/2.am=8кореньиз3/3(см). 2)Треугольник ВМО-равнобедренный,т.к. уголМ=45градусов,уголО=90,тогда уголВ=45.ВО=ОМ=4(см).Пусть ВМ=х(это гипотенуза).По теореме Пифагора:Хкв=4кв+4кв.Х=4кореньиз2. 3)В треугольнике СМО:уголС=90-60=30.МО-катет,лежащий против угла 30 и равный половине гипотенузы.МС=2*4=8(см)
Каждый угол выпуклого многоугольника равен
180° * (n-2)/n, где n – число сторон
162=180(n-2)/n
180n-360=162n
18n=360
n=360/18=20 сторон
Биссектриса прямого угла треугольника делит его на 2х45. Значит в треугольнике есть углы 38, 45 и (180 - 38 - 45) = 97. Смежный с ним будет равен 180-97 = 83. Это и есть меньший угол биссектрисы и гипотенузы.
Ещё решение - 38 и 45. А внешний угол, не смежный с ними, равен их сумме, т.е. 38+45=83.