дана функция f(x)=x^3+3x^2
уравнение касательной к графику функции в точке а:
y(a) = f(a)+f'(a)(x-a)
Это уравнение прямой с угловым коэффициентом f'(a) (т.е. это тангенс угла наклона прямой к оси абцисс)
Условие параллельности оси абцисс: угол равен 0, следовательно, и его тангенс 0, следовательно и f'(a)=0. а - искомые точки
Берём производную: f' (x) = 3x^2+6x, приравниваем к нулю и решаем полученное уравнение относительно x:
3x^2+6x=0
x1=0
x2=2
Эти точки и есть искомые
Теперь напишем касательные:
в точке x1=0 касательная В ТОЧНОСТИ СОВПАДАЕТ С ОСЬЮ АБЦИСС
в точке x2=2 y= f(2)+0*(x-2) = 8- 3*4 = -4
это прямая y=-4
Tx^2=y^2+6y+21,
x^2=y^2+6y+9+12,
x^2=(y+3)^2+12,
x^2-(y+3)^2=12, пусть t=y+3
(x+t)(x-t)=12.
Если x и t целые, то x+t, x-t целые числа, пусть x+t=k,x-t=m, тогда
x=(k+m)/2
t=(k-m)/2, причем k*m=12
Так как числа x и t целые, то k и m одновременно могут быть либо четными, либо нечетными. Учитывая, что 1*12=12, 2*6=12,3*4=12, то последнему условия удовлетворяют толки следующие целые числа (k,m): (2,6);(6,2);(-2;-6);(-6,-2). Откуда
x=4, y=t-3=-2-3=-5
x=4, y=t-3=2-3=-1
x=-4, y=t-3=2-3=1
x=-4, y=t-3= -2-3=-5
(х-7)^2=(9-x)^2
x^2-14x+49=81-18x+x^2
x^2-14x-x^2+18x=81-49
4x=32
x=8
<span>8(3\4+9)+1\3*3\4*(-9=6+72+1\4*(-9)=6+72+(-9\4)=24+288-9\4=303\4=75,75</span>
2х+х+2х-5=80
5х= 80+5
5х= 85
х= 85:5
х = 17-на 2 полке
17*2=34-на 1 полке
34-5=29-на 3 полке
