Правильный тетраэдр - правильный многогранник (пирамида), все грани которого правильные треугольники
a - длина ребра тетраэдра
Н=?
пусть MABC правильный тетраэдр. МО=Н - высота тетраэдра
О - точка пересечения медиан, высот, биссектрис правильного треугольника (основания пирамиды), которые в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины
высота правильного треугольника вычисляется по формуле:
OA=2√6
прямоугольный ΔМОА:
Гипотенуза МА=6√2 см
катет АО=2√6 см
катет МО=Н, найти по теореме Пифагора:
МО²=(6√2)²-(2√6)², МО²=√48. МО=4√3 см. Н=4√3 см
В треугольнике ВКД сторона ВК=10, по теореме Пифагора (8^2+6^2=100, ВК=10), В параллелограмме МВКД ВК=МВ=10, МВ=КД=2, Периметр=2*10+2*2=24.
Решение прикреплено файлом!
Смотри фото, там все понятно)
Нет не является прямоугольным