Так как гипотенуза в 2 раза больше катета,то АВ=12*2=24 см,ВС=5 корень из 3*2=10 корень 3.
Если предположить, что АСЕК - прямоугольник, а середины его сторон являются вершинами ромба внутри него, и если учесть, что ВС = АВ = EF = FK = 5, а угол EDF = 30*, то получается, что треугольник MAB = треуг. BCD = треуг. DEF = треуг. FKM = прямоугольные. Известно также, что в прямоугольном треугольнике сторона, лежащая против угла в 30* вдвое меньше гипотенузы. Т.о. можно найти величину гипотенузы, являющейся и стороной ромба, и равна она будет 10. И, зная сторону ромба, можно вычислить его периметр = 4* величину гипотенузы = 4*10 = 40. Периметр BDFM = 40.
ΔАОВ подобен ΔДОС по признаку равенства двух углов. Углы АОВ и ДОС равны, как вертикальные, а углы АВД и ВДС, как внутренние накрест лежащие. Отсюда, АВ обозначим х ДО/ОВ= 25/х
10/4=25/х х=25×4:10=10 см
Дано :ΔMNK ; MK =12 ; NK =16 ;∠MKN =α; NM₁=M₁K ; MN₁ =N₁K.
------- -------
S(N₁OM₁K) - ?
обозначаем S(MNK) =S.
---
S(NN₁K) =S/2 ;
S(NOK)/S(NN₁K) =NO/NN₁=2/3⇒S(NOK)=(2/3)*S(NN₁K) =(1/3)*S.
---
S(OM₁K) =S(OM₁N) =(1/2)* S(NOK) =(1/6)* S ;
S(ON₁K) / S(NOK) =ON₁/NO =1/2 ⇒S(ON₁K)=(1/2)*S(NOK)=(1/6)*S.
S(N₁OM₁K) = S(OM₁K) + S(ON₁K) =(1/6)* S+(1/6)* S=(1/3)*S .
S(N₁OM₁K) = (1/3) *(1/2)*MK*NK*sin∠MKN =(*1/6)*12*16*sinα=32sinα.
ответ : 32sinα .