Радіус = 2*висота/3=2*3*корінь3/3=2*корінь3, площа круга=пі*радіус в квадраті=12пі
Дано: SАВС- правильная пирамида, ΔАВС- правильный, АВ=ВС=АС=6 см;
SО- высота пирамиды равна 12 см.
Построим ВК⊥АС, ВК- высота, медиана и биссектриса ΔАВС.
ОК : ОВ = 1 : 2.
ΔВСК. СК=0,5·АС=3 см. ВК²=ВС²-СК²=36-9=27,
ВК=√27=3√3; ОВ=2√3.
ΔSВО. tgβ=SO/OB=12/2√3=6/√3=6√3/3=2√3.
Ответ: 2√3.
Напишу без дано
9.1
4)
Нам дан Pa1b1c1=54
Так же нам известны стороны малого треугольника.
Сначала мы узнаем Pabc=10+9+8=27
Дальше мы узнаем во сколько a1b1c1 больше abc =54/27=2
Сл. Х=10*2=20
У=9*2=18
Z=8*2=16
9.2
4) углы bad=dac по условию
Углы adb=adc как смежные (90=90) ТОЛЬКО НЕ ПОМНЮ ПОЧЕМУ 90
Зн. abd подобен adc по двум углам
5) углы bac = bde по условию
Т.к угол b вершина треугольников abc и dbe
Зн. углы abc =dbe
Сл. Треугольники abc, dbe подобны по двум углам
6) углы acb = deb по условию
У треугольников abc и dbe общая вершина b
Зн. Углы abc и dbe =
Сл. Треугольники abc, dbe подобны по двум углам
Отношение площадей треугольников с общей высотой равно отношению их оснований. Поэтому, S(ABK)=6x, S(AKM)=S(MKC)=7x и обозначим S(BKP)=y, S(KPC)=z. Тогда
y+z=6x.
PC/BP=S(APC)/S(ABP)=(14x+z)/(6x+y)=z/y.
Отсюда z=7y/3, y+(7y/3)=6x, т.е. y=9x/5. Значит
S(BKP)/S(ABK)=y/(6x)=9/(5*6)=3/10.